Question

深夜，一輛出租車牽涉到一起交通事故中，該市有紅色與綠色兩種顏色的出租車2000輛，其中綠色出租車和紅色出租車分別占整個(gè)城市的85%和15%，根據(jù)現(xiàn)場目擊者說：事故現(xiàn)場的出租車是紅色的．有關(guān)部門對證人的辨別能力作了測試，測得他辨認(rèn)的正確率為80%，于是警察就認(rèn)定紅色出租車有較大的肇事嫌疑．
（1）根據(jù)現(xiàn)場目擊者的說法，填寫下列的信息表，并求紅色出租車肇事的概率；

	證人所說的顏色（正確率80%）
真實(shí)顏色	綠色（輛）	紅色（輛）	合計(jì)
綠色（85%）			1700
紅色（15%）			300
合計(jì)（輛）			2000

（2）試問：肇事的認(rèn)定對紅色出租車公平嗎？請說明理由．

Answer 1

（1）

	證人所說的顏色（正確率80%）
真實(shí)顏色	綠色（輛）	紅色（輛）	合計(jì)
綠色（85%）	1360	340	1700
紅色（15%）	60	240	300
合計(jì)（輛）	1420	580	2000

紅色出租車肇事的概率為

240

580

=

12

29

（8分）
（2）警察的認(rèn)定對紅色出租車不公平． 因?yàn)榧t色出租車肇事的概率為

12

29

，
而綠色（錯(cuò)看成紅色）出租車肇事的概率為

340

580

=

17

29

＞

12

29

，
事實(shí)上，綠色出租車肇事的可能性大．   （12分）