Question

三個平面α，β，γ兩兩相交，a，b，c是三條交線。

（1）若，求證：a，b，c三線共點;

(2)若,用反證法證明直線a，b，c互相平行。

Answer 1

證明：（1）設

則∴   ∴a，b，c三線共點于。

（2）假設不平行，∵共面 ∴可設

由（1）可知：a，b，c三線共點于，與已知條件矛盾。

∴  ∴a，b，c互相平行。