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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知圓M：x²+y²+2x-4y+3=0，若圓M的切線過(guò)點(diǎn)（0，1），求此切線的方程．

依題意，圓M的圓心為（-1，2），半徑為

--------3′
設(shè)所求切線方程為y=kx+1或x=0-----------5′
當(dāng)x=0時(shí)，不合題意舍去---------6′
當(dāng)y=kx+1時(shí)，由

|2+k-1|

1+k2

，可得k=1，
所以所求切線方程為y=x+1---------------10′．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知位于y軸左側(cè)的圓C與y軸相切于點(diǎn)（0，1）且被x軸分成的兩段圓弧長(zhǎng)之比為1：2，過(guò)點(diǎn)H（0，t）的直線l于圓C相交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）求圓C的方程；
（2）當(dāng)t=1時(shí)，求出直線l的方程；
（3）求直線OM的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓心為（0，0），且與直線x+y-2=0相切的圓的方程為x²+y²=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)Q(-2，

)作圓O：x²+y²=r²（r＞0）的切線，切點(diǎn)為D，且QD=4．
（1）求r的值；
（2）設(shè)P是圓O上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線l，且l交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，設(shè)

，求|

|的最小值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（3）從圓O外一點(diǎn)M（x₁，y₁）向該圓引一條切線，切點(diǎn)為T(mén)，N（2，3），且有|MT|=|MN|，求|MT|的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

由圓x²+y²=1外一點(diǎn)P（2，1）引圓的切線，切線長(zhǎng)為（　　）

A．

B．2

C．1

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x²+y²=9，點(diǎn)A（-5，0），直線l：x-2y=0．
（1）求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；
（2）在直線OA上（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），存在定點(diǎn)B（不同于點(diǎn)A），滿足：對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P，都有

為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x²+y²+2x-4y+3=0．
（1）若不過(guò)原點(diǎn)的直線l與圓C相切，且在x軸，y軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)P（x，y）向圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓C₁：x²+y²=4與直線l：3x+4y-5=0交于A，B兩點(diǎn)，若圓C₂的圓心在線段AB上，且圓C₂與圓C₁相切，切點(diǎn)在圓C₁的劣弧

上，則圓C₂的最大面積為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)P（x，y）是曲線C：

x=-2+cosθ

y=sinθ

(θ為參數(shù)，0≤θ＜2π）上任意一點(diǎn)，則

的取值范圍是（　　）

A．[-

，

]

B．(-∞，-

]∪[

，+∞)

C．[-

，

]

D．(-∞，-

]∪[

，+∞)

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