【題目】已知向量 
=（x，﹣1）， 
=（x﹣2，3）， 
=（1﹣2x，6）．
（1）若 ⊥（2 + ），求| |；
（2）若 ＜0，求x的取值范圍．
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【題目】已知函數
是定義在
上的偶函數，且當
時，
.
（1）已畫出函數在
軸左側的圖像，如圖所示，請補出完整函數的圖像，并根據圖像寫出函數的增區間；
⑵寫出函數的解析式和值域.
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【題目】將兩塊三角板按圖甲方式拼好，其中
， 
， 
，
，現將三角板
沿
折起，使
在平面
上的射影
恰好在
上，如圖乙．
（1）求證： 
；
（2）求證： 
為線段
中點；
（3）求二面角
的大小的正弦值．
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【題目】設函數f（x）=|x﹣2|﹣|2x+l|．
（I）求不等式f（x）≤x的解集；
（II ）若不等式f（x）≥t2﹣t在x∈[﹣2，﹣1]時恒成立，求實數t的取值范圍．
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【題目】銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB+bcosA= 
csinC．
（1）求cosC；
（2）若a=6，b=8，求邊c的長．
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【題目】已知向量 
=（ 
sinx，﹣1）， 
=（cosx，m），m∈R．
（1）若m= ，且 ∥ ，求 
的值；
（2）已知函數f（x）=2（ + ） ﹣2m2﹣1，若函數f（x）在[0， 
]上有零點，求m的取值范圍．
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【題目】設函數
的定義域為
，若存在非零實數
滿足對任意
，均有
，且
，則稱為
上的高調函數. 如果定義域為的函數是奇函數，當
時，
，且為
上的8高調函數，那么實數
的取值范圍為____.
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【題目】在一個半徑為1的半球材料中截取兩個高度均為
的圓柱，其軸截面如圖所示．設兩個圓柱體積之和為
．
(1)求
的表達式，并寫出
的取值范圍；
(2）求兩個圓柱體積之和
的最大值．
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