Question

（奧班）設(shè)p：x²-x-6≤0，q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若?q是?p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

由x²-x-6≤0，解得-2≤x≤3，即命題p等價(jià)于-2≤x≤3
由x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0?（x-a）（x-a+1）≤0?a≤x≤a+1，知命題q等價(jià)于a≤x≤a+1，
∵?q是?p的必要不充分條件，∴p是q的必要不充分條件，
∴q⊆p，即[a，a+1]⊆[-2，3]
∴

a≥-2 a+1≤3

∴-2≤a≤2