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如圖，直線與直線之間的陰影區域(不含邊界)中，左半部分記為，右半部分記為．分別用不等式組表示和．

答案：略
解析：

區域中的每一個點P既在直線的上方，又在直線的下方，P的坐標(x，y)滿足：

所以

同理．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直線l₁：y=kx（k＞0）與直線l₂：y=-kx之間的陰影區域（不含邊界）記為W，其左半部分記為W₁，右半部分記為W₂．
（Ⅰ）分別用不等式組表示W₁和W₂．
（Ⅱ）若區域W中的動點P（x，y）到l₁，l₂的距離之積等于d²，求點P的軌跡C的方程；
（Ⅲ）設不過原點O的直線l與（Ⅱ）中的曲線C相交于M₁，M₂兩點，且與l₁，l₂分別交于M₃，M₄兩點．求證△OM₁M₂的重心與△OM₃M₄的重心重合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知直線l與拋物線x²=4y相切于點P（2，1），且與x軸交于點A，定點B的坐標為（2，0）．
（I）若動點M滿足

•

|=0，求點M的軌跡C；
（Ⅱ）若過點B的直線l′（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1，在平面內，ABCD是∠BAD=60°，且AB=a的菱形，ADD′′A₁和CD D′C₁都是正方形．將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使D′′與D′重合于點D₁．設直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D₁位于平面ABCD同側（圖2）．
（Ⅰ）設二面角E-AC-D₁的大小為θ，若

≤θ≤

，求線段BE長的取值范圍；
（Ⅱ）在線段D₁E上存在點P，使平面PA₁C₁∥平面EAC，求

D1P

與BE之間滿足的關系式，并證明：當0＜BE＜a時，恒有

D1P

＜1．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖，直線與直線之間的陰影區域(不含邊界)中，左半部分記為，右半部分記為．分別用不等式組表示和．