Question

下列推理正確的是（　　）

A．把a（b+c）與loga（x+y）類比，則有：loga（x+y）=logax+logay

B．把a（b+c）與sin（x+y）類比，則有：sin（x+y）=sinx+siny

C．把（ab）n與（a+b）n類比，則有：（x+y）n=xn+yn

D．把（a+b）+c與（xy）z類比，則有：（xy）z=x（yz）

Answer 1

根據對數的運算性質可得log_a（x+y）=log_ax+log_ay不正確，即A不正確．
由兩角和差的正弦公式可得 sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny，故B不正確．
由二項式定理可得（x+y）ⁿ=xⁿ+yⁿ 不正確，即C不正確．
根據乘法結合律可得（xy）z=x（yz），故D正確，
故選D．