【題目】《九章算術》是我國古代的數學名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等．問各得幾何．”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數列．問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）．這個問題中，甲所得為（ ）
A.
錢
B.
錢
C.
錢
D.
錢
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數y=f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數，并且滿足f（xy）=f（x）+f（y）， 
．
（1）求f（1）的值；
（2）如果f（x）+f（2﹣x）＜2，求x的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
（a＞0）．
（1）證明：當x＞0時，f（x）在 
上是減函數 
，在上是增函數，并寫出當x＜0時f（x）的單調區間；
（2）已知函數 
，函數g（x）=﹣x﹣2b，若對任意x1∈[1，3]，總存在x2∈[1，3]，使得g（x2）=h（x1）成立，求實數b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】f（x）是定義在D上的函數，若存在區間[m，n]D，使函數f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數f（x） 是k型函數．給出下列說法：
①f（x）=3﹣ 
不可能是k型函數；
②若函數y=﹣ 
x2+x是3型函數，則m=﹣4，n=0；
③設函數f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函數，則k的最小值為 
；
④若函數y= 
（a≠0）是1型函數，則n﹣m的最大值為 
．
下列選項正確的是（ ）
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數
對任意
，都有
，則稱函數是“以
為界的類斜率函數”．
（1）試判斷函數
是否為“以為界的類斜率函數”；
（2）若實數
，且函數
是“以為界的類斜率函數”，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某房產開發商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以后每年增加裝修費2萬元，現把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．
（1）若扣除投資和各種裝修費，則從第幾年開始獲取純利潤？
（2）若干年后開發商為了投資其他項目，有兩種處理方案：
①年平均利潤最大時，以50萬元出售該樓；
②純利潤總和最大時，以10萬元出售該樓；
問選擇哪種方案盈利更多？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|0＜ 
≤1}，B={y|y=（ 
）x ， 且x＜﹣1}
（1）若集合C={x|x∈A∪B，且xA∩B}，求集合C；
（2）設集合D={x|3﹣a＜x＜2a﹣1}，滿足A∪D=A，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】祖暅原理也就是“等積原理”，它是由我國南北朝杰出的數學家祖沖之的兒子祖暅首先提出來的，祖暅原理的內容是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的平面所截，如果截得兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等．已知，兩個平行平面間有三個幾何體，分別是三棱錐、四棱錐、圓錐（高度都為
），其中：三棱錐的底面是正三角形（邊長為
），四棱錐的底面是有一個角為
的菱形（邊長為
），圓錐的體積為
，現用平行于這兩個平行平面的平面去截三個幾何體，如果截得的三個截面的面積相等，那么，下列關系式正確的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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