Question

【題目】某中學調查了某班全部45名同學參加書法社團和演講社團的情況，數據如下表：（單位：人）

	參加書法社團	未參加書法社團
參加演講社團	8	5
未參加演講社團	2	30

（I）從該班隨機選1名同學，求該同學至少參加上述一個社團的概率；

（II） 在既參加書法社團又參加演講社團的8名同學中，有5名男同學，3名女同學，現從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人，求被選中且未被選中的概率。

Answer 1

【答案】（I）（II）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）先判斷出這是一個古典概型，所以求出基本事件總數，“至少參加一個社團”事件包含的基本事件個數，從而根據古典概型的概率計算公式計算即可；（Ⅱ）先求基本事件總數，即從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人，有多少中選法，這個可利用分步計數原理求解，再求出“A1被選中，而B1未被選中”事件包含的基本事件個數，這個容易求解，然后根據古典概型的概率公式計算即可

試題解析：(1)由調查數據可知，既未參加書法社團又未參加演講社團的有30人，

故至少參加上述一個社團的共有45－30＝15(人)， ………………3分

所以從該班隨機選1名同學，該同學至少參加上述一個社團的概率為P＝＝. ………6分

(2)從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人，其一切可能的結果組成的基本事件有：

{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，

{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，

{A3，B1}，{A3，B2}，{A3，B3}，

{A4，B1}，{A4，B2}，{A4，B3}，

{A5，B1}，{A5，B2}，{A5，B3}，

共15個． ……………………8分

根據題意，這些基本事件的出現是等可能的，事件“A1被選中且B1未被選中”所包含的基本事件有：

{A1，B2}，{A1，B3}，共2個． ……………10分

因此，A1被選中且B1未被選中的概率為. ………………………12分