Question

（本小題滿分12分）

已知是定義在上的奇函數，當時，。

（1）求及的值；

（2）求的解析式并畫出簡圖；

（3）寫出的單調區間（不用證明）。

 

Answer 1

【答案】

（1）m=0， f(-2) =4；（2）；（3）的增區間為，減區間為。

【解析】

試題分析：(1) 由f(0)=0得m=0;     f(-2)=-f(2)=4………………4分

（2）         ……8分

……10分

（只寫出x<0時的解析式扣2分）

（3）由的圖象可知：的增區間為，減區間為   …12分

考點：分段函數；函數的奇偶性；函數的單調性；函數的圖像；函數解析式的求法。

點評：本題求的解析式是關鍵。利用函數的奇偶性求函數的解析式，一般情況下，求誰設誰，然后再根據與的關系進行轉換。