Question

直線l與函數y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點A，且l∥OP，其中O為坐標原點，P為圖象的極大值點，則點A的縱坐標是（　　）

A． 2 π

B． 1 2

C． π2-4 2

D． π2-4 π

Answer 1

函數y=sinx（x∈[0，π]），其中O為坐標原點，P為圖象的極大值點，
可得P（

π

2

，1），y′=cosx，
直線l與函數y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點A，且l∥OP，
設切點的橫坐標x₀，
∴y′|x=x₀=cosx₀=k_op=

1

π 2

=

2

π

，
所以切點的縱坐標為：y=sinx₀=

1-cos2x0

=

1-( 2 π )2

=

π2-4

π

，
故選D；