Question

設(shè)A，B是非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知A={x|0≤x≤2}，B={x|x≥0}，則A×B等于（　　）

A．（2，+∞）

B．[0，1]∪[2，+∞）

C．[0，1）∪（2，+∞）

D．[0，1]∪（2，+∞）

Answer 1

分析：先求出A∪B，A∩B，再根據(jù)新定義求A×B．

解答：解：由已知A={x|0≤x≤2}，B={x|x≥0}，
求得A∪B=x|x≥0}，
A∩B={x|0≤x≤2}，
根據(jù)新定義，A×B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}
={x|x＞2}
=（2，+∞）
利用數(shù)軸表示如如圖：
故選：A．

點評：本題考查了集合的描述法、列舉法表示，集合的基本運算．本題中的新定義和課本中的補集有相通類似之處．