【題目】已知函數
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若函數
在區(qū)間
上是單調遞增函數，求實數
的最大值；
（Ⅲ）若關于
的方程
在區(qū)間
內有兩個實數根
，分別求實數
與
的取值范圍．
【答案】（Ⅰ）
;（Ⅱ）
;（Ⅲ）
,
【解析】
（Ⅰ）利用二倍角公式和兩角和公式對函數解析式化簡，代入
即可．
（Ⅱ）根據三角函數的圖象與性質求得函數的增區(qū)間，進而確定
的范圍．
（Ⅲ）把方程的根的問題轉化為兩函數圖象交點的問題，確定
的范圍，根據函數的對稱，求得
的值，進而表示出
的表達式，利用二次函數的性質確定其范圍．
（Ⅰ）∵
∴
（Ⅱ）由
得
∴
在區(qū)間
上是增函數
∴當
時，在區(qū)間
上是增函數
若函數在區(qū)間
上是單調遞增函數，則
∴
， 解得
∴的最大值是
（Ⅲ）方程
在區(qū)間
內有兩實數根
等價于
直線
與曲線
（
）有兩個交點.
∵當時， 由（Ⅱ）知在
上是增函數，在
上是減函數， 且
∴ 
即實數的取值范圍是
∵函數的圖象關于
對稱
∴
.
∵
，∴
.
∴
.
∵函數
在
內遞增
∴
∴
的取值范圍為.
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【題目】已知函數f（x）=﹣x3+ax2+bx+c圖象上的點P（1，﹣2）處的切線方程為y=﹣3x+1．
（1）若函數f（x）在x=﹣2時有極值，求f（x）的表達式
（2）若函數f（x）在區(qū)間[﹣2，0]上單調遞增，求實數b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓O：x2+y2=4．
（1）已知點P（1，
），求過點P的圓O的切線方程；
（2）已知點Q（2，3），過點Q作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，求經過A，B的直線方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=lg（x+1）
（1）若0＜f（1﹣2x）﹣f（x）＜1，求x的取值范圍；
（2）若g（x）是以2為周期的偶函數，且當0≤x≤1時，g（x）=f（x），求函數y=g（x）（x∈[1，2]）的反函數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩定點F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），且
是|PF1|與|PF2|的等差中項，則動點P的軌跡是（ ）
A. 橢圓 B. 雙曲線 C. 拋物線 D. 線段
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【題目】下列說法不正確的是（ ）
A.若“p且q”為假，則p、q至少有一個是假命題
B.命題“?x0∈R，x02﹣x0﹣1＜0”的否定是“?x∈R，x2﹣x﹣1≥0”
C.“φ= 
”是“y=sin（2x+φ）為偶函數”的充要條件
D.a＜0時，冪函數y=xa在（0，+∞）上單調遞減
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