Question

【題目】觀察下列各式：32+42=52 ， 52+122=132 ， 72+242=252 ， 92+402=412 ， …，若a2+b2=c2 ， 當a=11時，c的值為（ ）
A.57
B.59
C.61
D.63

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由題意，32=52﹣42； 52=132﹣122；
72=252﹣242；
92=412﹣402；
…
∴（2n+1）2=（2n2+2n+1）2﹣（2n2+2n）2（n≥1）．
n=5時，112=612﹣602 ， ∴c=61
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歸納推理的相關知識，掌握根據一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理．