Question

設(shè)S_n表示等差數(shù)列{a_n}的前n項和，已知a₅=3a₃，則

S9

S5

=

 

．

Answer 1

分析：本題考查的是等差數(shù)列的性質(zhì)，根據(jù)S_2n-1=（2n-1）a_n，我們不難將

S9

S5

的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為a₅與a₃的關(guān)系，再結(jié)合a₅=3a₃，即可救出答案．

解答：解：∵S₉=9a₅，
S₅=5a₃
又∵a₅=3a₃
∴

S9

S5

=

27

5

故答案為：

27

5

點評：本題也可以根據(jù)a₅=3a₃，求出數(shù)列的首項與公差的關(guān)系，再代入前n項和公式，進(jìn)行運(yùn)算，但費(fèi)時費(fèi)力且容易出現(xiàn)差錯，故熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)S_2n-1=（2n-1）a_n，是快速解答本題的關(guān)鍵．