Question

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．

（Ⅰ）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

（Ⅱ）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）88（Ⅱ）當每輛車的月租金定為4050元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益為307050元

【解析】

試題分析：（Ⅰ）當每輛車的月租金為x元時，租出的車輛（輛），把x=3600代入計算；（Ⅱ）設每輛車的月租金為x元，租賃公司的月收益函數y，建立函數解析式，求出最大值即可

試題解析：（Ⅰ）當每輛車的月租金定為3600元時，

未租出的車輛數為， ………………2分

所以這時租出了88輛車．………………3分

（Ⅱ）設每輛車的月租金定為x元，

則租賃公司的月收益為，…6分

整理得．…………9分

所以，當x=4050時，f（x）最大，最大值為f（4050）=307050，………11分

即當每輛車的月租金定為4050元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益為307050元．…………12分