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如圖，平面直角坐標系中，A（

，2），B（-

，-

），將其所在紙面沿x軸折成直二面角，則折起后的A，B兩點的距離是．

【答案】分析：建立空間直角坐標系，可得A，B的坐標，從而可求折起后的A，B兩點的距離．
解答：解：由題意，建立空間直角坐標系，可得A（

，2，0），B（-

，0，-

），

∴|AB|=

故答案為：2

點評：本題考查折起后的A，B兩點的距離，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系xOy中，△AOB和△COD為兩等腰直角三角形，A（-2，0），C（a，0），（a＞0），設△AOB和△COD的
外接圓圓心分別為點M、N．
（Ⅰ）若⊙M與直線CD相切，求直線CD的方程；
（Ⅱ）若直線AB截⊙N所得弦長為4，求⊙N的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有一座拋物線型拱橋，其水面寬AB為18米，拱頂O離水面AB的距離OM為8米，貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形CDEF，如圖建立平面直角坐標系．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如果限定矩形的長CD為9米，那么矩形的高DE不能超過多少米，才能使船通過拱橋．
（3）若設EF=a，請將矩形CDEF的面積S用含a的代數式表示，并指出a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中，A（

，2），B（-

，-

），將其所在紙面沿x軸折成直二面角，則折起后的A，B兩點的距離是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•江蘇二模）如圖，平面直角坐標系xOy中，△AOB和△COD為兩等腰直角三角形，A（-2，0），C（a，0）（a＞0）．設△AOB和△COD的外接圓圓心分別為M，N．
（1）若⊙M與直線CD相切，求直線CD的方程；
（2）若直線AB截⊙N所得弦長為4，求⊙N的標準方程；
（3）是否存在這樣的⊙N，使得⊙N上有且只有三個點到直線AB的距離為

？若存在，求此時⊙N的標準方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•虹口區二模）如圖，平面直角坐標系中，射線y=x（x≥0）和y=0（x≥0）上分別依次有點A₁、A₂，…，A_n，…，和點B₁，B₂，…，B_n…，其中A1

1，1

，B1

1，0

，B2

2，0

．且|OAn|=|OAn-1|+

，|BnBn+1|=

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