【題目】2018年1月31日晚上月全食的過程分為初虧、食既、食甚、生光、復圓五個階段，月食的初虧發生在19時48分，20時51分食既，21時29分食甚，22時07分生光，23時11分復圓.月全食伴隨有藍月亮和紅月亮，全食階段的“紅月亮”在食既時刻開始，生光時刻結束.小明準備在19：55至21：56之間的某個時刻欣賞月全食，則他等待“紅月亮”的時間不超過30分鐘的概率是________.
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【題目】已知某企業生產某種產品的年固定成本為
萬元，且每生產
噸該產品需另投入
萬元，現假設該企業在一年內共生產該產品
噸并全部銷售完.每噸的銷售收入為
萬元，且
（1）求該企業年總利潤
（萬元）關于年產量
（噸）的函數關系式：
（2）當年產量為多少噸時，該企業在這一產品的生產中所獲年總利潤最大？
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【題目】為了比較兩位運動員甲和乙的打靶成績，在相同條件下測得各打靶
次所得環數（已按從小到大排列）如下：
甲的環數：
乙的環數：
（1）完成莖葉圖，并分別計算兩組數據的平均數及方差；
（2）（i）根據（1）的結果，分析兩人的成績；
（ii）如果你是教練，請你作出決策：根據對手實力的強弱分析應該派兩人中的哪一位上場比賽.
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【題目】已知甲盒子中有
個紅球，
個藍球，乙盒子中有
個紅球，
個藍球
，同時從甲乙兩個盒子中取出
個球進行交換，（a）交換后，從甲盒子中取1個球是紅球的概率記為
.（b）交換后，乙盒子中含有紅球的個數記為
.則（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖是根據某行業網站統計的某一年1月到12月（共12個月）的山地自行車銷售量（
代表1000輛）折線圖，其中橫軸代表月份，縱軸代表銷售量，由折線圖提供的數據回答下列問題：
（1）在一年中隨機取一個月的銷售量，估計銷售量不足
的概率；
（2）在一年中隨機取連續兩個月的銷售量，估計這連續兩個月銷售量遞增（如2月到3月遞增）的概率；
（3）根據折線圖，估計年平均銷售量在哪兩條相鄰水平平行線線之間（只寫出結果，不要過程）
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【題目】“大眾創業，萬眾創新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發出的口號，某生產企業積極響應號召，大力研發新產品，為了對新研發的一批產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數據
，如表所示：
試銷單價x（元） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
產品銷量y（件） | q | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知變量x，y具有線性相關關系，求產品銷量y（件）關于試銷單價x（元）的線性回歸方程
；
（Ⅲ）用
表示用（Ⅱ）中所求的線性回歸方程得到的與
對應的產品銷量的估計值.當銷售數據
對應的殘差的絕對值
時，則將銷售數據稱為一個“好數據”．現從6個銷售數據中任取3個，求“好數據”個數
的分布列和數學期望
．
（參考公式：線性回歸方程中
最小二乘估計分別為
）
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【題目】過點P(-4,0)的動直線l與拋物線
相交于D、E兩點，已知當l的斜率為
時，
.
（1）求拋物線C的方程；
（2）設
的中垂線在
軸上的截距為
,求的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標系
中，
的參數方程為
（t為參數）.以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
.
（1）求的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）求曲線C上的點到距離的最大值及該點坐標.
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