【題目】設 
， 
是非零向量，則“ ， 共線”是“| |+| |=| + |”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
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【題目】已知雙曲線
的漸近線方程為
，左焦點為F，過
的直線為
，原點到直線
的距離是
（1）求雙曲線的方程；
（2）已知直線
交雙曲線于不同的兩點C，D，問是否存在實數
，使得以CD為直徑的圓經過雙曲線的左焦點F。若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。
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【題目】朱載堉(1536～1611)，是中國明代一位杰出的音樂家、數學家和天文歷算家，他的著作《律學新說》中制成了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一組音(八度)分成十二個半音音程的律制，各相鄰兩律之間的頻率之比完全相等，亦稱“十二等程律”．即一個八度13個音，相鄰兩個音之間的頻率之比相等，且最后一個音是最初那個音的頻率的2倍．設第三個音的頻率為
，第七個音的頻率為
，則
＝
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿足下列條件的a，b的值．
(1)直線l1過點(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；
(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標原點到l1，l2的距離相等．
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【題目】已知正三棱錐D﹣ABC側棱兩兩垂直，E為棱AD中點，平面α過點A，且α∥平面EBC，α∩平面ABC=m，α∩平面ACD=n，則m，n所成角的余弦值是 ．
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【題目】在數列{an}中，a1＝
，其前n項和為Sn，且Sn＝an＋1－
(n∈N*)．
(1)求an，Sn；
(2)設bn＝log2(2Sn＋1)－2，數列{cn}滿足cn·bn＋3·bn＋4＝1＋(n＋1)(n＋2)·2bn，數列{cn}的前n項和為Tn，求使4Tn>2n＋1－
成立的最小正整數n的值．
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【題目】A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗．每個試驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效．若在一個試驗組中，服用A有效的小白鼠的只數比服用B有效的多，就稱該試驗組為甲類組．設每只小白鼠服用A有效的概率為 
，服用B有效的概率為 
．
（Ⅰ）求一個試驗組為甲類組的概率；
（Ⅱ）觀察3個試驗組，用ξ表示這3個試驗組中甲類組的個數，求ξ的分布列和數學期望．
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