Question

已知雙曲線的一個焦點F₁（0，5），且過點（0，4），則該雙曲線的標準方程是

y2

16

-

x2

9

=1

．

Answer 1

分析：先根據條件判斷出焦點所在位置，并得到c=5，a=4；進而求出b²=c²-a²=9．即可得到雙曲線的標準方程．

解答：解：由題得：雙曲線的焦點在Y軸上，且c=5，a=4；
∴b²=c²-a²=9．
∴該雙曲線的標準方程是：

y2

16

-

x2

9

=1．
故答案為  

y2

16

-

x2

9

=1．

點評：本題主要考察雙曲線的簡單性質，此類問題的易錯點在于焦點位置的判斷．