Question

在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x－2y＋1＝0，角A的平分線所在直線的方程為y＝0，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，2)，求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

答案：
解析：

解：根據(jù)題意，直線x－2y＋1＝0與直線y＝0的交點(diǎn)即為A． 　　 　　所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)． 　　所以AB邊所在直線的斜率kAB＝＝1， 　　所以其傾斜角為45°． 　　因為x軸為∠BAC的平分線，所以∠BAC＝90°，即AB⊥AC， 　　所以AC邊所在直線的斜率kAC＝－1． 　　又因為直線x－2y＋1＝0為BC邊上的高， 　　所以BC邊所在直線的斜率kBC＝－2． 　　設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a，b)，則＝－1，＝－2， 　　解得a＝5，b＝－6，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5，－6)．