Question

命題p：“若x²-3x+2≠0，則x≠2”，若p為原命題，則p的逆命題、否命題、逆否命題中正確命題的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：可先判斷出原命題與其逆命題的真假，根據四種命題的等價關系即可判斷出真命題的個數．

解答：解：命題p：“若x²-3x+2≠0，則x≠2”是真命題，故其逆否命題也是真命題，因為二者是等價命題．
其逆命題是“若x≠2，則x²-3x+2≠0”是假命題，其原因是若x=1≠2，則1²-3×1+2=0．
由此可知命題p的否命題也是假命題，因為原命題的逆命題與否命題是等價命題．
綜上可知：命題p的逆命題、否命題、逆否命題中正確命題的個數是1．
故選B．

點評：掌握四種命題“原命題與逆否命題、逆命題與否命題”的等價關系是解題的關鍵．