Question

下列不等式正確的是（　　）

A．x2+1≥-2x	B． x + 2 x ≥4(x＞0)
C．x+ 1 x ≥2	D．sinx+ 1 sinx ≥2(x≠kπ)

Answer 1

A．∵（x+1）²≥0，∴x²+1≥-2x，故正確；
B．∵x＞0，∴

x

+

2

x

≥2

x • 2 x

=2

2

，當且僅當x=2時取等號，因此不正確；
C．當x＜0時，x+

1

x

=-(-x+

1

-x

)≤-2，故不正確；
D．當sinx＜0時，sinx+

1

sinx

≤-2，故不正確．
綜上可知：只有A正確．
故選：A．