Question

不等式x+1＞

2

x

的解集是（　　）

• A、{x|x＜-2或x＞1}
• B、{x|x＞-2且x≠0}
• C、{x|-2＜x＜1}
• D、{x|-2＜x＜0或x＞1}

Answer 1

分析：先通過移項、通分，將已知的分式不等式化為整式不等式，利用穿根的方法求出不等式的解集．

解答：解：x+1＞

2

x

?

x2+x-2

x

＞0?x(x+2)(x-1)＞0?-2＜x＜0或x＞1
故解集為 {x|-2＜x＜0或x＞1}
故選D

點評：求分式不等式的解集問題，一般先通過同解變形轉化為整式不等式，然后利用穿根的方法求出解集．