Question

（本題滿分14分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，
（1）求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；
（2）求數(shù)列的前14項(xiàng)和。

Answer 1

（1）；  ；
（2）

本試題主要是考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的公式的運(yùn)用。
（1）等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，設(shè)出首項(xiàng)和公差，得到通項(xiàng)公式。
（2）利用數(shù)列的特點(diǎn)去掉絕對值符號進(jìn)行分類討論，求解數(shù)列的和。
解：（1）設(shè)等差數(shù)列首項(xiàng)為，公差為，由題意得…………2分
解得，……………..4分
故，……………..5分
；……………..7分
（2），的項(xiàng)隨著的增大而增大
設(shè)且，得且，

故，即第7項(xiàng)之前均為負(fù)數(shù)……………..10分
…..14分