【題目】某車間共有
名工人,隨機抽取6名,他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個位數(shù).
(Ⅰ) 根據(jù)莖葉圖計算樣本均值;
(Ⅱ) 日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人,根據(jù)莖葉圖推斷該車間
名工人中有幾名優(yōu)秀工人;
(Ⅲ) 從該車間
名工人中,任取2人,求恰有1名優(yōu)秀工人的概率.
【答案】（1）22；（2）4；（3）
．
【解析】試題分析：（1）由莖葉圖能求出樣本均值；（2）由抽取的6名工人中有2名為優(yōu)秀工人，得到12名工人中有4名優(yōu)秀工人；（3）設“從該車間12名工人中，任取2人，恰有1名優(yōu)秀工人”為事件A，由等可能事件概率計算公式能求出恰有1名優(yōu)秀工人的概率.
試題解析：(1)由題意可知,樣本均值
.
(2) 
樣本6名個人中日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人共有2名, 
可以推斷該車間12名工人中優(yōu)秀工人的人數(shù)為: 
.
(3)
從該車間12名工人中,任取2人有
種方法, 而恰有1名優(yōu)秀工人有
，故所求的概率為: 
.
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【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）
（1）若f（x）的圖象與x軸有且僅有一個交點，求b2+c2+2的取值范圍；
（2）在b≥0的條件下，若f（x）的定義域[﹣1，0]，值域也是[﹣1，0]，符合上述要求的函數(shù)f（x）是否存在？若存在，求出f（x）的表達式，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正三角形
所在平面與梯形
所在平面垂直， 
， 
， 
為棱
的中點.
（1）求證: 
平面
；
（2）求證： 
平面
；
（3）若直線
與平面
所成角的正切值為
，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】公元
年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形的面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值
，這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，其中
表示圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)，執(zhí)行此算法輸出的圓周率的近似值依次為 （ ）
（參考數(shù)據(jù)： 
）
A. 2.598,3,3.1048 B. 2.598,3,3.1056
C. 2.578,3,3.1069 D. 2.588,3,3.1108
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【題目】甘肅省瓜州縣自古就以盛產(chǎn)“美瓜”而名揚中外，生產(chǎn)的“瓜州蜜瓜”有4個系列30多個品種，質(zhì)脆汁多，香甜可口，清爽宜人，含糖量達14%-19%，是消暑止渴的佳品，有詩贊曰：冰泉浸綠玉，霸刀破黃金；涼冷消晚署，清甘洗渴心，調(diào)查表明，蜜瓜的甜度與海拔高度、日照時長、溫差有極強的相關性，分別用
表示蜜瓜甜度與海拔高度、日照時長、溫差的相關程度，并對它們進行量化：0表示一般，1表示良，2表示優(yōu)，再用綜合指標
的值評定蜜瓜的等級，若
，則為一級；若
，則為二級；若
，則為三級．近年來，周邊各省也開始發(fā)展蜜瓜種植，為了了解目前蜜瓜在周邊各省的種植情況，研究人員從不同省份隨機抽取了10塊蜜瓜種植地，得到如下結果：
（1）若有蜜瓜種植地110塊，試估計等級為一級的蜜瓜種植地的數(shù)量；
（2）在所取樣本的二級和三級蜜瓜種植地中任取2塊， 
表示取到三級蜜瓜種植地的數(shù)量，求隨機變量
的分布列及數(shù)學期望．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的最小正周期是π，若其圖象向右平移 
個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象（ ）
A.關于點（ 
，0）對稱
B.關于直線x= 對稱
C.關于點（ 
，0）對稱
D.關于直線x= 對稱
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】從某校隨機抽取100名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：
（Ⅰ）從該校隨機選取一名學生，試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的概率；
（Ⅱ）求頻率分布直方圖中的
的值；
（Ⅲ）從閱讀時間在
的學生中任選2人，求恰好有1人閱讀時間在
，另1 人閱讀時間在
的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2015年年歲史詩大劇《羋月傳》風靡大江南北，影響力不亞于以前的《甄嬛傳》，某記者調(diào)查了大量《羋月傳》的觀眾，發(fā)現(xiàn)年齡段與愛看的比例存在較好的線性相關關系，年齡在
， 
， 
， 
， 
的愛看比例分別為
， 
， 
， 
， 
，現(xiàn)用這5個年齡段的中間值
代表年齡段，如12代表
，17代表
，根據(jù)前四個數(shù)據(jù)求得
關于愛看比例
的線性回歸方程為
，由此可推測
的值為( )
A. 33 B. 35 C. 37 D. 39
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