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假設(shè)在時(shí)間

內(nèi)的任何時(shí)刻，兩條不相關(guān)的短信機(jī)會(huì)均等地進(jìn)入同一臺(tái)手機(jī)，若這兩條短
信進(jìn)入手機(jī)的間隔時(shí)間不大于

，則手機(jī)受到干擾，求手機(jī)受到干擾的概率

設(shè)兩條短信進(jìn)入手機(jī)的時(shí)刻分別為

，則總樣本空間為

記手機(jī)受到干擾為事件

，則事件

包含的樣本空間為

,
即

，如圖所示，

事件

所含樣本空間是黃色的陰影部分

，

所以

從而事件

發(fā)生的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應(yīng)用，如“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．市場調(diào)查表明，QQ用戶在選擇以上三種應(yīng)用時(shí)，選擇農(nóng)場、音樂、讀書的概率分別為

，

．現(xiàn)有甲、乙、丙三位QQ用戶獨(dú)立任意選擇以上三種應(yīng)用中的一種進(jìn)行添加．
（I）求三人所選擇的應(yīng)用互不相同的概率；
（II）記

為三人中選擇的應(yīng)用是QQ農(nóng)場與QQ音樂的人數(shù)，求

的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲乙兩人將一枚骰子各拋一次，用

，

分別表示甲乙所得的點(diǎn)數(shù)，記

，用

表示“點(diǎn)

落在區(qū)域

內(nèi)的事件”求事件

的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
為預(yù)防

病毒暴發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認(rèn)為測試沒

有通過），公司選定2000個(gè)流感樣本分成三組，測試結(jié)果如下表：

	A組	B組	C組
疫苗有效	673
疫苗無效	77	90

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組疫苗有效的概率是0．33．
（1）求

的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測試結(jié)果，問應(yīng)在C組抽取多少個(gè)？
（3）已知

,求不能通過測試的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
一次考試共有12道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)是正確的．評(píng)
分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個(gè)選項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得零分”．某考生已確定
有8道題的答案是正確的，其余題中：有兩道題都可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道
題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜．請(qǐng)求出該考生：
（1）得60分的概率；
（2）得多少分的可能性最大？
（3）所得分?jǐn)?shù)

的數(shù)學(xué)期望（用分?jǐn)?shù)表示，精確到0.01）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙、丙，3人用擂臺(tái)賽形式進(jìn)行訓(xùn)練，每局2人進(jìn)行單打比賽，另1人當(dāng)裁判，每一局的輸方當(dāng)下一局的裁判，由原來的裁判向勝者挑戰(zhàn)．半天訓(xùn)練結(jié)束時(shí)，發(fā)現(xiàn)甲共打了12局，乙共打了21局，而丙共當(dāng)裁判8局．那么整個(gè)比賽的第10局的輸方（）

必是甲

必是乙

必是丙

不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

2010年5月1日，上海世博會(huì)將舉行，在安全保障方面，警方從武警訓(xùn)練基地挑選防爆警察，從體能、射擊、反應(yīng)三項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行檢測，如果這三項(xiàng)中至少有兩項(xiàng)通過即可入選。假定某基地有4名武警戰(zhàn)士（分別記為A、B、C、D）擬參加挑選，且每人能通過體能、射擊、反應(yīng)的概率分別為

。這三項(xiàng)測試能否通過相互之間沒有影響。
小題1:求A能夠入選的概率；
小題2:規(guī)定：按人選人數(shù)得訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)（每人選1人，則相應(yīng)的訓(xùn)練基地得到3000元的訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)），求該基地得到訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)的分布列與數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩個(gè)乒乓球隊(duì)各有運(yùn)動(dòng)員3男2女，其中甲隊(duì)男A與乙隊(duì)女B是種子選手，現(xiàn)兩隊(duì)各選派一對(duì)選手進(jìn)行混合雙打比賽，則兩名種子選手都上場的概率是( )

A．