Question

已知

a

=(3，2)，

b

=(2，-1)，若λ

a

+

b

與

a

+λ

b

平行，則λ=

 

．

Answer 1

分析：利用向量的運算法則求出兩個向量的坐標(biāo)，再利用向量共線的充要條件列出方程，解方程得值．

解答：解：∵

a

=(3，2)，

b

=(2，-1)
∴λ

a

+

b

=（3λ+2，2λ-1），

a

+λ

b

=（3+2λ，2-λ）
∵λ

a

+

b

∥

a

+λ

b

∴（3λ+2）（2-λ）=（2λ-1）（3+2λ）
解得λ=±1
故答案為：±1

點評：本題考查向量的坐標(biāo)形式的運算法則、向量平行的坐標(biāo)形式的充要條件．