Question

國家統計局發布最新數據顯示，2011年11月份全國副省級城市中CPI（消費指數）值位于前15位的城市具體情況如下表：

城市	CPI	序號	城市	CPI	序號
濟南	105.2	1	青島	104.7	2
廣州	104.6	3	西安	104.4	4
哈爾濱	104.3	5	廈門	104.2	6
杭州	104.1	7	武漢	104.1	8
深圳	104.1	9	南京	103.9	10
長春	103.9	11	沈陽	103.6	12
大連	103.3	13	成都	103.0	14
寧波	102.6	15

（1）求這15個城市CPI值的平均值及眾數

（2）完成下表：

CPI	[102.5，103.0)	[103.0,103.5)	[103.5,104.0)	[104.0,104.5)	[104.5,105.0)	[105.0,105.5)
頻率

（3）從【103.0,104.0】區間內隨機選取2城市，求恰有1個城市19．

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）平均值為104.0, 眾數為104.1 

（Ⅱ）

CPI
頻數	1	2	3	6	2	1

                                                               -------------7分

（Ⅲ）恰有1個城市CPI值在中的概率為．                    

【解析】本試題主要是考查了頻率的概念和古典概型概率的計算的綜合運用。

（1）根據平均數和眾數的定義，分析數據得到結論。

（2）統計數據的值，得到各個區間的頻數。

（3）設＂恰有1個城市CPI值在中＂為事件Ａ．在中有２個城市，分別設為a,b，在中有３個城市，分別設為c,d,e

基本事件數共有10個，而事件A的基本事件數為6個，可知概率值。

解：（Ⅰ）平均值為104.0, 眾數為104.1                       -------------4分

（Ⅱ）

CPI
頻數	1	2	3	6	2	1

                                                              -------------7分

（Ⅲ）設＂恰有1個城市CPI值在中＂為事件Ａ．

在中有２個城市，分別設為a,b，在中有３個城市，分別設為c,d,e

則從區間內隨機選取2個城市構成的基本事件為：(a,b)，(a,c)，(a,d)，(a,e)，(b,c)，(b,d)　，(b,e)　，(c,d)，(c,e)，(d,e)共有１０個，                             

 

                                                                -------------9分

事件Ａ＂恰有1個城市CPI值在中＂包括的基本事件為：(a,c)，(a,d)，(a,e)， (b,c)，(b,d)　，(b,e)共有６個                                                   

                                                               -------------11分

故所求事件Ａ的概率＝＝．

答：恰有1個城市CPI值在中的概率為．                    

                                              -------------12分