Question

國家統計局發布最新數據顯示，2011年11月份全國副省級城市中CPI（消費指數）值位于前15位的城市具體情況如下表：

城市	CPI	序號	城市	CPI	序號
濟南	105.2	1	青島	104.7	2
廣州	104.6	3	西安	104.4	4
哈爾濱	104.3	5	廈門	104.2	6
杭州	104.1	7	武漢	104.1	8
深圳	104.1	9	南京	103.9	10
長春	103.9	11	沈陽	103.6	12
大連	103.3	13	成都	103.0	14
寧波	102.6	15

（1）求這15個城市CPI值的平均值及眾數
（2）完成下表：

CPI	[102.5，103.0）	[103.0，103.5）	[103.5，104.0）	[104.0，104.5）	[104.5，105.0）	[105.0，105.5）
頻數

（3）從[103.0，104.0]區間內隨機選取2城市，求恰有1個城市CPI的值在[103.5，104.0）中的概率．

Answer 1

分析：（1）利用數據，結合平均數公式，可求15個城市CPI值的平均值及眾數；
（2）根據數據，可得相應的頻數，即可完成表格；
（3）確定在[103.0，103.5）中有2個城市，在[103.5，104.0）中有3個城市，從而可求概率．

解答：解：（1）由題意，15個城市CPI值的平均值為

1

15

×（105.2+104.7+104.6+104.4+104.3+104.2+104.1+104.1+104.1+103.9+103.9+103.6+103.3+103.0+102.6）=104.0，眾數為104.1
（2）根據數據，可得相應的頻數分別為1、2、3、6、2、1；
（3）恰有1個城市CPI的值在[103.5，104.0）為事件A，在[103.0，103.5）中有2個城市，在[103.5，104.0）中有3個城市，隨機選取2城市，共有

C

2 5

=10種取法；其中事件A，有

C

1 2

C

1 3

=6種取法
故所求概率為

6

10

=

3

5

．

點評：本題考查頻率分布表，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．