Question

如圖，△OAB是等邊三角形，∠AOC=45°，OC=，A、B、C三點共線．
（Ⅰ）求sin∠BOC的值；
（Ⅱ）求線段BC的長．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）根據△OAB是等邊三角形和∠AOC的值，可確定∠BOC的值，再由兩角和與差的正弦公式可得到答案．
（Ⅱ）在△OCB中應用正弦定理得到，然后將sin∠BOC、OC、sin∠OBC的值代入即可得到答案．
解答：解：（Ⅰ）∵△OAB是等邊三角形，∠AOC=45°∴∠BOC=45°+60°
∴sin∠BOC=sin（45°+60°）=sin45°cos60°=
（Ⅱ）在△OCB中，∵
∴．
點評：本題主要考查兩角和與差的公式、正弦定理的應用．考查對三角函數的公式的記憶和理解程度，三角函數的公式比較多，不容易記，一定要在平時就注意積累，這樣到考試是才不會手忙腳亂．