已知函數
定義在區間[一1，1]上，且
，又P(
)、Q(
)是其圖像上任意兩點(
)．
(1)求證：
的圖像關于點(0，b)成中心對稱圖形；
(2)設直線PQ的斜率為
，求證：
<2；
(3)若0≤
≤1，求證：
<1．
金鑰匙試卷系列答案科目：高中數學 來源：2014屆吉林省高二上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
定義在區間
上,
,且當
時,
恒有
.又數列
滿足
.
(1)證明:在上是奇函數;
(2)求
的表達式;
(3)設
為數列
的前
項和,若
對
恒成立,求
的最小值.
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科目：高中數學 來源：2014屆四川省高二入學考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
定義在區間
上，
，且當
時，恒有
．又數列
滿足
．
（Ⅰ）證明：在上是奇函數；
（Ⅱ）求
的表達式；
（III）設
為數列
的前
項和，若
對
恒成立，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三12月周考理科數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
定義在區間
，對任意
，恒有
成立，又數列
滿足
（I）在（-1，1）內求一個實數t，使得
（II）求證：數列
是等比數列，并求
的表達式；（III）設
，是否存在
，使得對任意
，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分8分，第3小題滿分7分．
已知函數
定義在區間
上，
，對任意
，
恒有
成立，又數列
滿足
，
設
．
（1）在
內求一個實數
，使得
；
（2）證明數列
是等比數列，并求
的表達式和
的值；
（3）是否存在
，使得對任意
，都有
成立？若存在，求出
的最小值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數
定義在區間
，對任意
，恒有
成立，又數列
滿足
（I）在（-1，1）內求一個實數t，使得
（II）求證：數列
是等比數列，并求
的表達式；
（III）設
，是否存在
，使得對任意
，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由。
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，∴
，得
．
，
的圖像向上(或下)平移
(或
)個單位而得到．
的圖像關于點(0，
)、Q(
)在
．
∈[一1，1]，
，
<2，
=|
≤1，且
①
②
，故
．
