Question

設(shè)拋物線y=x²過一定點(diǎn))，P(x, y)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn).

（I）表示為關(guān)于x的函數(shù)f(x)，并求當(dāng)x為何值時(shí)，f(x)有極小值；

（II）設(shè)（I）中使f(x)取極小值的正數(shù)x為x₀，求證：拋物線在點(diǎn)P_0­(x₀, y₀)處的切線與直線AP₀垂直.

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：解：（I） ①當(dāng)  ②當(dāng) ③當(dāng) ④當(dāng) 有極小值.（II）由（I）知， 則直線AP0的斜率又拋物線y=x2在點(diǎn)P0(x0, y0)處的切線的斜率 ∴拋物線在點(diǎn)P0(x0, y0)處的切線與直線AP0垂直.