Question

（本小題12分）設函數

（1）求函數的單調區間；

（2）求在上的最小值；

 

Answer 1

【答案】

 (1)函數的增區間為和，減區間為和．

(2) 在上的最小值為

【解析】本試題主要是考查了導數在研究函數中的 運用。求解函數的單調性以及函數的最值的綜合運用。

（1）首先分析定義域，然后求解導數，令導數為零，得到導函數與x軸 的交點，然后分析導數大于零或者小于零的解得到結論。

（2）根據第一問的結論，結合函數的單調性，可知函數在給定區間的最值問題。

解：(1)，

令，可得，，

當變化時，，的變化情況如下表：

				0		1
	－	0	+	0	－	0	+
		極小值		極大值		極小值

函數的增區間為和，減區間為和．

(2)當時，

_{極小值極大值}．

所以在上的最小值為