Question

【題目】高三某班20名男生在一次體檢中被平均分為兩個小組，第一組和第二組學生身高（單位：cm）的統計數據用莖葉圖表示（如圖）．

(1)求第一組學生身高的平均數和方差；

(2)從身高超過180cm的五位同學中隨機選出兩位同學參加校籃球隊集訓，求這兩位同學在同一小組的概率．

Answer 1

【答案】(1)平均數為173，方差為23.6；(2) .

【解析】試題分析：（Ⅰ）由莖葉圖讀取數據后直接利用平均數和方差的公式計算；（Ⅱ）查出兩組學生中身高超過180cm的學生數，分別標記后利用枚舉法寫出隨機選出兩位同學的基本事件總數，查出兩位同學在同一小組的個數，直接代入古典概型的計算公式計算．

試題解析：（Ⅰ）

（Ⅱ）設“甲、乙在同一小組”為事件

身高在180以上的學生分別記作，其中屬于第一組，屬于第二組

從五位同學中隨機選出兩位的結果有

，共10種情況

其中兩位同學在同一小組的結果有，共4種情況

于是：