Question

【題目】已知函數(shù)

（1）若在上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)取值范圍.

（2）求在區(qū)間上的最小值.

Answer 1

【答案】（1） ；（2）

【解析】試題分析：（1）先求出的對稱軸，所以若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)函數(shù)，則區(qū)間在對稱軸的一側(cè)，列出條件，即可求得實數(shù)的取值范圍；

（2）條例對稱軸和區(qū)間的關(guān)系，分成三種情況，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性或取得定點的情況，求出每種情況下的函數(shù)的最小值.

試題解析：

解：函數(shù)的對稱軸為x=-a,

（2）若在上是單調(diào)函數(shù),則-a≤-5或-a≥5，即a≤-5或a≥5. 分

（3）

①-a≤-5，即a≥5時， 在上單調(diào)遞增， 的最小值是f（-5）=27-10a，分

②-a≥5，即a≤-5時， 在上單調(diào)遞減，

的最小值是f（5）=27+10a

③-5<-a<5,即-5<a<5時， 在上單調(diào)遞減， 在上單調(diào)遞增，

的最小值是f（-a）=