Question

如圖，半徑為2的⊙O切直線MN于點P，射線PK從PN出發，繞P點逆時針旋轉到PM，旋轉過程中PK交⊙O于點Q，若∠POQ為x，
弓形PmQ的面積為S=f（x），那么f（x）的圖象大致是：

3

．

Answer 1

分析：由已知中半徑為2的⊙○切直線MN于點P，射線PK從PN出發繞點P逆時針方向旋轉到PM，旋轉過程中，PK交⊙○于點Q，設∠POQ為x，弓形PmQ的面積為S=f（x），我們可得弓形PmQ的面積由0增大為半圓面積時增大的速度起來越快，而由半徑增大為圓時增大速度越來越慢．進而分析四個答案中的圖象，即可得到答案．

解答：解：由已知中徑為2的⊙○切直線MN于點P，
射線PK從PN出發繞點P逆時針方向旋轉到PM，
旋轉過程中，弓形PmQ的面積不斷增大
而且弓形PmQ的面積由0增大為半圓面積時增大的速度起來越快
而由半圓增大為圓時增大速度越來越慢
分析四個答案中的圖象，可得3滿足要求
故答案為3

點評：本題考查的知識點是函數的圖象與圖象變化，其中根據實際情況，分析出函數值在不同情況下，隨自變量變化的趨勢及變化的快慢，是解答本題的關鍵．