Question

【題目】某產(chǎn)品在3-7月份銷售量與利潤(rùn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

月份	3	4	5	6	7
銷售量（單位：萬(wàn)件）	3	6	4	7	8
利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）	19	34	26	41	46

（1）從這5個(gè)月的利潤(rùn)中任選2個(gè)值，分別記為，求事件“均小于45”的概率；

（2）已知銷售量與利潤(rùn)大致滿足線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)前4個(gè)月的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)誤差不超過(guò)2萬(wàn)元，則認(rèn)為得到的利潤(rùn)估計(jì)是理想的.請(qǐng)用表格中7月份的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)由（2）中回歸方程所得的該月的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)是否理想？

參考公式,

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）是理想的

【解析】

（1）求出基本事件總數(shù)，再求出“均小于45”包含的基本事件個(gè)數(shù)即可得解；

（2）利用參考公式代入求值即可得解；

（3）當(dāng)時(shí)，，，即可判定.

（1）從這5個(gè)月的利潤(rùn)中任選2個(gè)值，分別記為，共有種，

“均小于45” 共有種，其概率為；

（2），，

，，

所以回歸直線方程為；

（3）由題可得當(dāng)時(shí)，，，

所以用表格中7月份的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)由（2）中回歸方程所得的該月的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)是理想的.