Question

（2012•青浦區一模）方程lg（5•2^x-5）=lg（4^x-1）的解是x=

2

．

Answer 1

分析：由lg（5•2^x-5）=lg（4^x-1），得5•2^x-5=4^x-1，由此能求出x的值，解題時要注意驗根．

解答：解：∵lg（5•2^x-5）=lg（4^x-1），
∴5•2^x-5=4^x-1，
∴（2^x）²-5•2^x+4=0，
解得2^x=1（舍），2^x=4，
∴x=2．
故答案為：2．

點評：本題考查對數的性質和運算法則的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，易錯點是容易產生增根．