【題目】如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是 .(填序號)
①當0<CQ<
時，S為四邊形；
②當CQ=
時，S為等腰梯形；
③當CQ=
時，S與C1D1的交點R滿足C1R=
；
④當
<CQ<1時，S為六邊形；
⑤當CQ=1時，S的面積為
.
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【題目】設函數
，
．
（1）求
的極值；
（2）設
≤
，記
在
上的最大值為
，求函數
的最小值；
（3）設函數
（
為常數），若使
≤
≤
在
上恒成立的實數
有且只有一個，求實數
和
的值．
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【題目】如圖所示，四棱柱
中，側棱
底面
，
，
，
，
，
為
的中點.
（1）證明：
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）設點
在線段
上，且直線
與平面
所成角的正弦值為
，求線段
的長.
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【題目】對于數25，規定第1次操作為23＋53＝133，第2次操作為13＋33＋33＝55，如此反復操作，則第2 017次操作后得到的數是( )
A. 25 B. 250
C. 55 D. 133
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【題目】已知
,當點
在
的圖象上運動時，點
在函數
的圖象上運動(
).
(Ⅰ)求
和
的表達式；
(Ⅱ)已知關于
的方程
有實根，求實數
的取值范圍；
(Ⅲ)設
,函數
的值域為
，求實數
的值.
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