給定數列
(1)判斷
是否為有理數,證明你的結論;
(2)是否存在常數
.使
對
都成立? 若存在,找出
的一個值, 并加以證明; 若不存在,說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}中，a1＝2，an－an－1－2n＝0(n≥2，n∈N*)．
(1)寫出a2，a3的值(只寫結果)，并求出數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝
＋
＋
＋…＋
，若對任意的正整數n，當m∈[－1,1]時，不等式t2－2mt＋
>bn恒成立，求實數t的取值范圍．
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(或
等).則對
,均有
成立.證明略.
然后得到
，用放縮法證出
，再借助錯位相減法得
.
即
必為有理數,這與
是無理數矛盾.
.
.
.
(n="1," 2, )，則S99=a1+a2+ +a99＝ 
滿足對任意的
，都有
且
.
的值；
；
的前
項和為
，不等式
對任意的正整數
的取值范圍．
的首項
，前
項和為
，且
，
，
成等差數列，其中
.
滿足：
，記數列
，求
的最大項.
，
,滿足
，
的值；
的表達式．
（其中
），區間
.
的長度（注：區間
的長度定義為
）；
，令
，證明：
.
的首項
,
項和為
,若
，求
的取值范圍？
的前
項和為
，
．
，求實數
的取值范圍.