Question

設復數z＝，若z²＋z＋b＝1＋i，求實數、b的值．

 

Answer 1

【答案】

【解析】本試題主要是考查了復數的四則運算法則的運用，以及復數相等的綜合運用。對應的實部和虛部相等得到參數a,b的值。先將　z化簡為z=1-i，然后代入方程中，得到(a＋b)－(a＋2)i＝1＋i，解得結論。

解：　z＝＝

＝＝＝1-i            …………………….5分

將z＝1－i代入z²＋az＋b＝1＋i，得(1－i)²＋a(1－i)＋b＝1＋i，

(a＋b)－(a＋2)i＝1＋i，……………………8分

∴.……………………10分，

∴.……………………12分