已知
,函數
,若
.
(1)求
的值并求曲線
在點
處的切線方程
;
(2)設
,求
在
上的最大值與最小值.
輕巧奪冠周測月考直通名校系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
（Ⅰ）當
時，函數
取得極大值，求實數
的值；
（Ⅱ）已知結論：若函數在區間
內存在導數，則存在
，使得
. 試用這個結論證明：若函數
（其中
），則對任意
，都有
；
（Ⅲ）已知正數
滿足
，求證：對任意的實數
，若
時，都
有
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，在點
處的切線方程為
．
（Ⅰ）求函數
的解析式；
（Ⅱ）若對于區間
上任意兩個自變量的值
，都有
，求實數
的最小值；
（Ⅲ）若過點
，可作曲線
的三條切線，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
（Ⅰ）若
，求函數
的單調區間；
(Ⅱ)若函數
的圖象在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為
，對于任意的
，函數
是的導函數）在區間
上總不是單調函數，求
的取值范圍；
(Ⅲ)求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
（其中
）.
（1）求
的單調區間；
（2）若函數
在區間
上為增函數，求
的取值范圍；
（3）設函數
，當
時，若存在
，對任意的
，總有
成立，求實數
的取值范圍.
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.
,由
,所以
;
,
,又
處的切線方程為
,即
,
,
,
,
的單調區間；
上的最值．
=x+ax2+blnx，曲線y =
為奇函數，其圖象在點
處的切線與直線
垂直，導函數
的最小值為
．
，
，
的值；
的單調遞增區間，并求函數
上的最大值和最小值．
.
在點
處的切線方程；
，如果過點
可作曲線