Question

2007年10月24日18時05分，在西昌衛星發射中心，“嫦娥一號”衛星順利升空，24分鐘后，星箭成功分離，衛星首次進入以地心為焦點的橢圓形調相軌道，衛星近地點為約200公里，遠地點為約51000公里．設地球的半經為R，則衛星軌道的離心率為

25400

25600+R

（結果用R的式子表示）

Answer 1

分析：根據題意，求出橢圓的半長軸，半焦距，然后直接求出橢圓的離心率即可．

解答：解：由題意衛星進入以地心為焦點的橢圓形調相軌道，衛星近地點為約200公里，遠地點為約51000公里．
設地球的半經為R，易知，a=25600+R，c=25400，
則衛星軌道的離心率e=

25400

25600+R

．
故答案為：

25400

25600+R

．

點評：本題是基礎題，考查橢圓的離心率的求法，考查計算能力．