Question

已知a，b是實數，則“(

1

3

)a＜(

1

3

)b”是“log₃a＞log₃b”的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據指數函數和對數函數的單調性，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：若“(

1

3

)a＜(

1

3

)b”，則a＞b，若“log₃a＞log₃b”，則a＞b＞0．
所以“(

1

3

)a＜(

1

3

)b”是“log₃a＞log₃b”的必要不充分條件．
故選B．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用指數函數和對數函數的單調性進行判斷，注意對數函數定義域的要求．