Question

【題目】四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD底面ABCD如下列結論中不正確的是 。

A. ABSA

B. BC//平面SAD

C. BC與SA所成的角等于AD與 SC所成的角

D. SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角

Answer 1

【答案】C

【解析】

因為根據SD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，以及三垂線定理，易證AC⊥SB，根據線面平行的判定定理易證AB∥平面SCD，，根據直線與平面所成角的定義，可以找出∠SAD是SA與平面SBD所成的角，∠SCD是SC與平面SBD所成的角，根據三角形全等，證得這兩個角相等；異面直線所成的角，利用線線平行即可求得結果．∵SD⊥底面ABCD，

∠SAD是SA與平面SBD所成的角，∠SCD是SC與平面SBD所成的角，

而△SAD≌△SBD，∴∠SAD=∠SCD，即SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角，故D正確；A,B,C不正確。