【題目】下列說法正確的是（）
A. “
，若
，則
且
”是真命題
B. 在同一坐標系中，函數
與
的圖象關于
軸對稱．
C. 命題“
，使得
”的否定是“
，都有
”
D. 
，“
”是“
”的充分不必要條件
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假期作業暑假成長樂園新疆青少年出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題
：方程
有兩個不相等的實數根；命題
：不等式
的解集為
.若或為真，為假，求實數
的取值范圍.
【答案】
或
【解析】
根據“或為真，為假”判斷出“為真，為假”，利用判別式列不等式分別求得為假、為真時的取值范圍，再取兩者的交集求得實數的取值范圍.
因為或為真，為假，所以為真，為假
為假，
，即：
，∴
或
,
為真，
，即：
，∴
或
,
所以取交集為或
.
【點睛】
本小題主要考查含有簡單邏輯聯結詞命題的真假性，考查一元二次方程根與判別式的關系，考查一元二次不等式解集為與判別式的關系，屬于中檔題.
【題型】解答題
【結束】
18
【題目】已知雙曲線的中心在原點，焦點為
，
且離心率
.
（1）求雙曲線的方程；
（2）求以點
為中點的弦所在的直線方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量
.
（1）求函數f（x）的單調增區間.
（2）若方程
上有解，求實數m的取值范圍.
（3）設
，已知區間[a，b]（a，b∈R且a＜b）滿足：y＝g（x）在[a，b]上至少含有100個零點，在所有滿足上述條件的[a，b]中求b﹣a的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下圖中有一個信號源和五個接收器，接收器與信號源在同一個串聯線路中時，就能接收到信號，否則就不能接收到信號。若將圖中左端的六個接線點隨機地平均分成三組，將右端的六個接線點也隨機地平均分成三組，再把所有六組中每組的兩個接線點用導線連接，則這五個接收器不能同時接收到信號的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）寫出下列兩組誘導公式：
①關于
與
的誘導公式；
②關于
與的誘導公式.
（2）從上述①②兩組誘導公式中任選一組，用任意角的三角函數定義給出證明.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為
（1）求sinBsinC;
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（）
A. “
，若
，則
且
”是真命題
B. 在同一坐標系中，函數
與
的圖象關于
軸對稱．
C. 命題“
，使得
”的否定是“
，都有
”
D. 
，“
”是“
”的充分不必要條件
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“珠算之父”程大為是我國明代偉大數學家，他的應用數學巨著《算法統綜》的問世，標志著我國的算法由籌算到珠算轉變的完成，程大位在《算法統綜》中常以詩歌的形式呈現數學問題，其中有一首“竹筒容米”問題：“家有九節竹一莖，為因盛米不均平，下頭三節三升九，上稍四節儲三升，唯有中間兩節竹，要將米數次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”（（注）三升九：
升，次第盛；盛米容積依次相差同一數量.）用你所學的數學知識求得中間兩節的容積為（ ）
A.
升B.
升C.
升D.
升
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
.
（1）若曲線
在
處的切線與直線
垂直，求實數
的值；
（2）設
，若對任意兩個不等的正數
，都有
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）若
上存在一點
，使得
成立，求實數
的取值范圍.
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