Question

高中流行這樣一句話“文科就怕數學不好，理科就怕英語不好”．下
表是一次針對高三文科學生的調查所得的數據，試問：在出錯概率不超過0.01的前提下文
科學生總成績不好與數學成績不好有關系嗎？ 

	總成績好	總成績不好	總計
數學成績好	20	10	30
數學成績不好	5	15	20
總計	25	25	50

 
(P(K²≥3.841)≈0.05，P(K²≥6.635)≈0.01)

Answer 1

文科學生總成績不好與數學成績不好有關系.

試題分析：本小題獨立性檢測的應用，本小題的關鍵是計算出的觀測值,選擇合適的臨界值，然后根據計算出，并判斷其與的大小關系，得出結論.
試題解析：依題意，計算K²的觀測值：k＝≈8.333＞6.635.
∵P(K²≥6.635)＝0.01，∴犯錯誤的概率不超過0.01.所以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“文科學生總成績不好與數學成績不好有關系”．