Question

下列命題中是假命題的是(　　)

A．?α,β∈R,使sin(α+β)=sinα+sinβ

B．?∈R,函數f(x)=sin(2x+)都不是偶函數

C．?m∈R,使f(x)=(m-1)·是冪函數,且在(0,+∞)上單調遞減

D．?a>0,函數f(x)=ln2x+lnx-a有零點

Answer 1

B

對于A,β=0時,命題成立,故A為真命題;
對于B,當=時,f(x)=cos2x是偶函數,∴B為假命題;
對于C,若f(x)為冪函數,則m-1=1,∴m=2,此時f(x)=x^-1在(0,+∞)上單調遞減,故C為真命題;
對于D,f(x)=(lnx+)²--a,顯然?a>0,f(x)=0有解,故D為真命題.故選B.