Question

【題目】已知函數f（x）=x2+bx+c滿足f（2﹣x）=f（2+x），f（0）＞0，且f（m）=f（n）=0（m≠n），則log4m﹣ n的值是（ ）
A.小于1
B.等于1
C.大于1
D.由b的符號確定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：函數f（x）=x2+bx+c滿足f（2﹣x）=f（2+x），
∴函數的對稱軸為x=2，
∵f（m）=f（n）=0（m≠n），
∴m+n=4，
∴mn＜（ ）2=4
∴log4m﹣ n=log4m+log4n=log4mn＜log44=1，
故選：A
【考點精析】關于本題考查的二次函數的性質，需要了解當時，拋物線開口向上，函數在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減才能得出正確答案．